Phòng Giáo Dục
Trường THCS ……………..
Khối Lớp 9
ĐỀ THI HỌC KÌ II – Môn: Toán
Năm học: 2007 – 2008
Thời gian 90 phút



Đề bài:

I/ Trắc nghiệm (3,0 điểm): Chọn câu trả lời đúng:
Câu 1: Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A(2;1), B(0; -1) là:
A.
; B.
; C.
; D.
.
Câu 2: Toạ độ giao điểm của 2 đường thẳng
và
là:
A. (2; 1) B. (1; 0) C. (-2; -3) D. (-1; -2).
Câu 3: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số
?
A.
; B.
; C.
; D.
.
Câu 4: Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được trong một đường tròn?
A. Hình thang cân. B. Hình thang. C. Hình thoi. D. Hình bình hành.

Câu 5: Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh là
. Vẽ đường tròn (D; DA). Tính theo
diện tích phần hình vuông nằm ngoài đường tròn (D; DA). Ta có kết quả:
A.
; B.
; C.
; D.
.
Câu 6: Diện tích xung quanh hình trụ là 452,16 cm2, chiều cao hình trụ là 12cm. Vậy bán kính hình tròn đáy là:
A. 6cm; B. 2cm; C. 3cm; D. 4cm.
II/ Tự luận (7,0 điểm)
Bài 1: (1,5 điểm). Cho phương trình
Tính giá trị của
biết rằng phương trình có 2 nghiệm
thoả mãn:
a/
.
b/
.
Bài 2: (2,0 điểm).
Một người đi xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B dài 36 km. Lúc về người đó tăng vận tốc lên 3km/h, do đó thời gian về ít hơn thời gian đi là 36 phút. Tính vận tốc của người đi xe đạp lúc đi?
Bài 3: (3,5 điểm).
Trên đường tròn tâm O lấy hai điểm B và D. Gọi A là điểm chính giữa của cung lớn BD. Các tia AD, AB cắt tiếp tuyến Bx và Dy của đường tròn lần lượt ở N và M. Chứng minh:
a/ Tứ giác BDNM nội tiếp được đường tròn.
b/ MN // BD.
c/ MA.MB = MD2.










ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
I/ Trắc nghiệm: Tất cả 6 câu đều chọn A (Theo hướng dẫn của PGD). Đúng mỗi câu cho 0,5 điểm.
II/ Tự luận:
Bài 1: (1,5 điểm).
Điều kiện để phương trình có nghiệm
a/ Theo Viét
Giải hệ phương trình có
Mà Theo Viét)
nhận). Trả lời:
b/
Giải hệ phương trình có ;
Vậy (nhận).
Trả lời:
Bài 2: (2,0 điểm). Gọi vận tốc của người đi xe đạp lúc đi là (Đk(0,25 điểm)
Thời gian đi từ A đến B là(0,25 điểm).
Vận tốc lúc về (0,25 điểm).
Thời gian lúc về là (0,25 điểm).

Theo đề ra ta có phương trình: (0,25 điểm).
Giải phương trình có
loại)
Vậy vận tốc lúc đi là12km/h. (0,25 điểm).
Bài 3: (3,5điểm). Vẽ hình đúng + viết đúng giả thiết, kết luận (0,5 điểm).
Mỗi câu a,b,c đúng được 1,0 điểm.
a/ Ta có:
(góc có đỉnh ngoài (O))
Mà nội tiếp đường tròn (theo cung chứa góc).
b/ nội tiếp (2 góc đối của tứ giác nội tiếp).
Mà (kề bù).
Mà (vì
DB//MN (vì có 1 cặp góc đồng vị bằng nhau).
c/ (vì chung góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung chắn DB).
hay